每个学科背后都是一种观察世界的方法（1）

我是白雪

不少数学不好的学生都有这样的体会：把几乎所有的精力都用在数学上，依然在原地踏步，数学这门学科好像在故意跟自己作对一样，越想学好越是学不好，越想拿下越是拿不下。甚至有人说，数学就是文科生的“死敌”，更是女文科生的“死敌”。

    天津耀华中学资深数学教师言承璎认为，学习数学与文理科和性别都没有必然联系，与学习心态倒是大有关系。好的心态，等于在战略上藐视了对方，为学好数学鼓舞士气；当然，我们也不能在战术上忽略了它。教了20年数学的她对怎么学数学，有一套不是秘密的“秘笈”。

    成败的关键在哪儿

    言承璎发现，初入高中的学生，思维模式和学习方法普遍存在一个误区，在数学上的表现尤为明显。“初中时，老师会帮你总结一共有多少题型、多少方法，你使劲练就行；高中知识点密集，课时紧，一个知识点能衍生出很多解决问题的方法。很多学生不适应，总等着老师总结，这样不好。”

    “俗话说，文科一大片，理科一条线，数学尤其如此，它的思维逻辑性、线性关系太明确了。学数学最中心的思想，就是‘转化’二字。” 言承璎说，“我们教给学生的，正是如何把新的知识转化成原来学会的，把难的转化成容易的。比如立体几何，就是把它看成一个截面，或者展开成为一个平面，再用以前学过的平面几何的知识去解决。”

    所以，学生能否掌握这种“转化”的能力，就成为学数学的成败所在。为此，言承璎介绍了一套适用高中生的流程。

    首先，预习很重要。初中毕业的学生，看懂高中数学课本没有问题。预习的过程，其实也是在温故知新。你在预习后可能发现，即将学习的新内容联系到之前的知识点，如果当时这块没学好，就应该捡起来先复习一下，再看新的内容。

    其次，听课时要带着问题。“这道例题为什么这么处理”、“书后的习题怎么做”……这些预习时自己没明白的问题，就带到课堂上重点听老师讲解。“带着问题来听，主要精力就不会放在老师讲了什么上，而是站在一个更高的位置，会发现老师是从哪个旧知识点引入新课的，哪块又重点强调了……这样，学生就不是追在老师后面疲于奔命，听课效果会好很多。”

    最后，自然是复习。“如果课堂吸收率好，也可以不复习，吸收得不够好就再复习下，然后再做习题巩固。”

    这三个步骤说难也不难，关键还在学生的自觉性。言承璎说：“数学是一个长期积累、从量变到质变的过程。学生最基本的，就是按照老师说的去做，按部就班，一般学得也不会差。但学生绝不能满足于听懂老师上课就够了，而应该主动去想、去做。”

    言承璎所教的班差不多都有45名学生左右，除了平时的上课、作业、考试，如果学生不主动“冒头”求教，老师很难了解每一个人的个性特点。“学生发现自己有什么困难，要主动和老师沟通。只有平常一点一滴的积累，老师才能知道这个学生是什么思维类型，也便于因材施教。”

    考试的目标是什么

    言承璎回忆，在她上学的时候，数学高考的难度与课本差不多，只要平时认真听讲和练习，基本就能取得不错的分数。不过，在如今激烈的竞争环境中，考试与课本的差距拉大——教材面对所有学生，而高考是为了选拔。所以，在课本之外额外分析、讲解一些题型，就成了言承璎最重要的教学工作之一。

    做题、多做题，经常被认为是学数学最笨也是最有效的方法。言承璎说：“在时间精力允许的情况下，确实如此，但这比例不是线性的。做100道题，能考90分，做1000道题，未必能考100分。”是否需要多做题，也要根据思维类型因人而异。比如，有的学生领悟较慢、不能自己摸索到方法，他就不一定要多做新题，而更适合把做过的、老师讲过的旧题，重新拿来分析。

    不少老师推荐学生使用“错题本”，收集整理错过的题。言承璎认为这是一个有效的办法：“一道题做错了，说明你的思维在这块有问题。如果订正后你彻底明白了，下回不会再错，那错题本也没有必要。但是，现在学生要学的科目多、精力有限，这里错了，仓促一改，并没有深刻地理解和记住，今后考试还会错。所以，建立错题本就能在考试之前的有限时间里，重点复习出现过问题的地方。”

    在考场上，学生需要在比较短的时间内准确地答题，那么，“会”和“熟”就是两码事儿，所以，平时有一些习题是为了训练熟练度，难度不大，题量较大。“这类题老师往往会给学生答案，要求做完了自己校对，错了就改过来。如果学生犯懒，题做完了就不管了，那就等于白做。”

    在水平既定的现实下，考试多拿几分也有诀窍。“放对自己的位置，别跟自己较劲儿。平时考120分的学生，别一上来就直奔最后一道大题，遇到不会的，就跟它玩儿命，这样肯定连本来的120分都拿不到。学生应该根据自己的实际情况，按照试卷由易到难的编题顺序做下去，遇到确实有困难的，可以适当放弃。考试的目标，是把能得的分一分不落。”

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王者之道

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